पिंगल — छंदांतून सापडलेली द्विमान पद्धत

पिंगल हे प्राचीन भारतीय अभ्यासक. त्यांचा काळ सुमारे इ. स. पूर्व तिसरे किंवा दुसरे शतक असावा असे मानले जाते.

त्यांनी छंदशास्त्र हा ग्रंथ लिहिला. छंद म्हणजे कवितेतल्या ओळींची ठरावीक रचना.

संस्कृत कवितेत प्रत्येक अक्षर एकतर लघु असते किंवा गुरू. लघु म्हणजे लहान आणि गुरू म्हणजे मोठे.

एका ओळीत लघु आणि गुरू यांची मांडणी कशी आहे, यावरून छंद ठरतो. वेगवेगळ्या मांडण्यांना वेगवेगळी नावे दिली जात.

आता एक प्रश्न येतो. समजा ओळीत तीन अक्षरे आहेत. मग लघु-गुरूच्या किती वेगवेगळ्या मांडण्या शक्य आहेत?

पिंगल यांनी हे मोजण्याची पद्धत दिली. प्रत्येक जागी दोनच शक्यता असल्याने एकूण शक्यता दुपटीने वाढत जातात.

इथेच गंमत आहे. फक्त दोन शक्यता वापरून सर्व मांडण्या दाखवणे म्हणजेच द्विमान पद्धत.

आजचे संगणक नेमकी हीच पद्धत वापरतात. त्यांच्यात फक्त शून्य आणि एक असे दोनच अंक असतात. त्यांतूनच सर्व माहिती साठवली जाते.

पिंगल यांना संगणकाची कल्पना नव्हती हे उघड आहे. पण दोन शक्यतांतून सर्व रचना मांडण्याची पद्धत त्यांनी वापरली, हे मात्र खरे.

त्यांच्या ग्रंथात एक आकृतीही येते. तिला मेरुप्रस्तार म्हणतात. त्यात आकड्यांचा त्रिकोण तयार होतो.

पुढे युरोपात हाच त्रिकोण पास्कलचा त्रिकोण म्हणून ओळखला जाऊ लागला. किती वस्तूंतून किती निवडता येतील, हे त्यातून कळते.

कवितेच्या मात्रा मोजण्यासारख्या साध्या कामातून एवढे मोठे गणित निघावे, ही विज्ञानातली नेहमीचीच गंमत आहे.

शून्यासाठी वेगळे चिन्ह वापरल्याचा एक जुना उल्लेखही त्यांच्या ग्रंथाच्या संदर्भात येतो.